Инвестиции в проект «Х» составили 200 000 руб., проект рассчитан на 10 месяцев. Чистый денежный поток...

Для анализа проекта «Х» необходимо рассчитать период окупаемости инвестиций и среднюю норму рентабельности. Давайте рассмотрим каждый из этих показателей отдельно.

1. Период окупаемости инвестиций

Период окупаемости (Payback Period) – это время, необходимое для возврата первоначальных инвестиций за счет чистых денежных потоков. Для расчета периода окупаемости без учета дисконтирования используется следующая формула:

[ \text{Период окупаемости} = \frac{\text{Начальные инвестиции}}{\text{Ежемесячный чистый денежный поток}} ]

В данном случае:

[ \text{Период окупаемости} = \frac{200\,000 \, \text{руб.}}{22\,500 \, \text{руб./мес.}} \approx 8.89 \, \text{месяцев} ]

Таким образом, период окупаемости без учета дисконтирования составляет примерно 8.89 месяцев.

2. Средняя норма рентабельности

Средняя норма рентабельности (Average Rate of Return, ARR) показывает отношение средней прибыли к первоначальным инвестициям. Обычно используется следующая формула:

[ \text{ARR} = \left(\frac{\text{Среднегодовая прибыль}}{\text{Начальные инвестиции}}\right) \times 100\% ]

Для расчета средней годовой прибыли, сначала определим общую прибыль за весь период проекта. Общая прибыль – это разница между суммарными денежными потоками и начальными инвестициями:

Общий денежный поток за 10 месяцев:

[ \text{Общий денежный поток} = 22\,500 \, \text{руб./мес.} \times 10 \, \text{мес.} = 225\,000 \, \text{руб.} ]

Общая прибыль за 10 месяцев:

[ \text{Общая прибыль} = 225\,000 \, \text{руб.} - 200\,000 \, \text{руб.} = 25\,000 \, \text{руб.} ]

Так как проект рассчитан на 10 месяцев, для перевода на годовую основу средняя прибыль составит:

[ \text{Среднегодовая прибыль} = \frac{25\,000 \, \text{руб.}}{10 \, \text{мес.}} \times 12 \, \text{мес.} = 30\,000 \, \text{руб.} ]

Теперь рассчитаем ARR:

[ \text{ARR} = \left(\frac{30\,000 \, \text{руб.}}{200\,000 \, \text{руб.}}\right) \times 100\% = 15\% ]

Учет дисконтирования

Хотя в условиях задачи не требуется учет дисконтирования для расчета периода окупаемости и ARR, важно понимать, что дисконтирование влияет на текущую стоимость будущих денежных потоков. Дисконтирование с учетом годовой ставки в 2% можно было бы использовать для более точных финансовых расчетов, особенно для проектов с более длительными сроками или большими ставками дисконтирования.

Итак, период окупаемости инвестиций составляет приблизительно 8.89 месяцев, а средняя норма рентабельности – 15%, без учета дисконтирования.

Период окупаемости инвестиций можно определить как отношение суммы инвестиций к чистому денежному потоку в месяц. В данном случае период окупаемости будет составлять: 200 000 / 22 500 = 8,89 месяцев.

Среднюю норму рентабельности можно определить как отношение суммы чистого денежного потока за год к сумме инвестиций, умноженное на 100%: (22 500 12) / 200 000 100% = 13,5%

Таким образом, период окупаемости инвестиций составляет примерно 8,89 месяцев, а средняя норма рентабельности проекта составляет 13,5%.