Илья Муромец планирует купить терем за 1500 золотых.Однако сейчас ему не хватает 250 золотых.Через какое минимальное число месяцев Илья сможет купить терем,если ежемесячно он может откладывать 35 золотых,имеющиеся деньги хранит в своём сундуке,а цена терема,как он предполагает,будет ежемесячно расти на 10 золотых?
a 60
б 50
в 10
г 6
Пусть Х - количество месяцев, через которое Илья сможет купить терем. Тогда у нас есть следующее уравнение:
35X + 250 = 1500 + 10X
Упростим его:
25X = 1250
X = 50
Таким образом, минимальное число месяцев, через которое Илья сможет купить терем, составляет 50. Ответ: б) 50.
Для решения задачи нужно понять, через какое минимальное количество месяцев Илья Муромец сможет накопить достаточно денег на терем, учитывая, что он может откладывать только 35 золотых в месяц, а цена терема ежемесячно увеличивается на 10 золотых.
Выясним, сколько денег у Ильи уже есть:
Ежемесячные изменения:
Обозначим количество месяцев, через которые Илья сможет купить терем, как ( t ).
Формулируем уравнение:
Составим уравнение, при котором количество накопленных Ильей денег будет равно или больше цены терема: [ 1250 + 35t \geq 1500 + 10t ]
Решим это неравенство: [ 1250 + 35t \geq 1500 + 10t ] [ 35t - 10t \geq 1500 - 1250 ] [ 25t \geq 250 ] [ t \geq \frac{250}{25} ] [ t \geq 10 ]
Таким образом, минимальное число месяцев, через которое Илья сможет купить терем, равно 10.
Правильный ответ: в 10.
б 50
