Для нахождения равновесного количества на рынке необходимо найти точку, в которой спрос (Qd) равен предложению (Qs). Это точка называется равновесной и обозначает цену и количество, при которых количество товара, которое потребители хотят купить, равно количеству товара, которое производители хотят продать.
У нас есть два уравнения:
- Уравнение спроса: Qd = 350 - 3p
- Уравнение предложения: Qs = 300 + 2p
Для нахождения равновесного количества (Q) и равновесной цены (P), приравняем Qd к Qs:
[ 350 - 3p = 300 + 2p ]
Теперь решим это уравнение для определения равновесной цены P:
Перенесем все члены с переменной p в одну сторону уравнения:
[ 350 - 300 = 2p + 3p ]
Упростим уравнение:
[ 50 = 5p ]
Разделим обе стороны уравнения на 5:
[ p = 10 ]
Теперь мы знаем, что равновесная цена (P) составляет 10 единиц. Чтобы найти равновесное количество (Q), подставим найденное значение P обратно в любое из исходных уравнений (можно выбрать любое, так как в равновесии Qd = Qs).
Подставим P = 10 в уравнение спроса:
[ Qd = 350 - 3p ]
[ Qd = 350 - 3 \cdot 10 ]
[ Qd = 350 - 30 ]
[ Qd = 320 ]
Подставим P = 10 в уравнение предложения:
[ Qs = 300 + 2p ]
[ Qs = 300 + 2 \cdot 10 ]
[ Qs = 300 + 20 ]
[ Qs = 320 ]
Таким образом, равновесное количество (Q) составляет 320 единиц. На рынке установится равновесие при цене 10 единиц и количестве 320 единиц.