Функция зависимости общих издержек (ТС) от объема выпуска предпри-ятия(Q) записывается формулой: ТС=Q...

Для определения предельных издержек (МС) при объеме выпуска Q=5 необходимо вычислить производную от функции общих издержек (ТС) по объему выпуска (Q) и подставить значение Q=5.

ТС=Q(5-3Q+Q^2)

Дифференцируем функцию ТС по Q:

d(TS)/dQ = 5 - 6Q + 2Q

d(TS)/dQ = 5 - 6Q + 2Q

d(TS)/dQ = 5 - 4Q

Теперь найдем предельные издержки (МС) при Q=5:

МС = 5 - 4*5 МС = 5 - 20 МС = -15

Таким образом, предельные издержки (МС) при объеме выпуска Q=5 равны -15. Это означает, что каждая дополнительная единица продукции будет увеличивать издержки на 15 у.е.

Для определения предельных издержек (MC) при объеме выпуска ( Q = 5 ), нам в первую очередь необходимо найти производную функции общих издержек (TC) по объему выпуска (Q).

Дана функция общих издержек:

[ TC = Q (5 - 3Q + Q^2) ]

Для удобства раскроем скобки:

[ TC = 5Q - 3Q^2 + Q^3 ]

Предельные издержки (MC) представляют собой производную функции общих издержек по Q:

[ MC = \frac{d(TC)}{dQ} ]

Теперь найдем производную от функции:

[ \frac{d(5Q - 3Q^2 + Q^3)}{dQ} = 5 - 6Q + 3Q^2 ]

Таким образом, предельные издержки (MC) выражаются следующим образом:

[ MC = 5 - 6Q + 3Q^2 ]

Теперь нам нужно подставить значение ( Q = 5 ) в полученное выражение для MC:

[ MC = 5 - 6(5) + 3(5)^2 ]

Выполним вычисления:

[ MC = 5 - 30 + 75 ]

[ MC = 50 ]

Таким образом, предельные издержки (MC) при объеме выпуска ( Q = 5 ) равны 50.