Функция спроса задана формулой Q(D)=12,5-1,5Р, функция предложения Q(S)=2+2Р. Определить, насколько...

Для решения данной задачи нам необходимо найти начальный объем спроса (Q(D)), который соответствует данной функции спроса, а затем определить насколько необходимо увеличить цену (P), чтобы объем спроса уменьшился на 30%.

Из формулы Q(D)=12,5-1,5P мы видим, что начальный объем спроса равен 12,5 при цене P=0. Теперь нам нужно найти насколько уменьшится объем спроса, если цена увеличится на определенное количество.

Пусть увеличение цены на ΔP приведет к уменьшению объема спроса на 30%. Тогда новый объем спроса (Q'(D)) будет равен 0,7*12,5=8,75.

После увеличения цены на ΔP объем спроса будет определяться формулой Q(D)=12,5-1,5*(P+ΔP). Таким образом, мы можем записать уравнение:

8,75=12,5-1,5*(P+ΔP).

Решив данное уравнение, мы найдем, насколько необходимо увеличить цену, чтобы объем спроса уменьшился на 30%.

Для уменьшения объема спроса на 30% необходимо увеличить цену на 0,45.

Чтобы определить, насколько необходимо увеличить цену, чтобы объем спроса уменьшился на 30%, необходимо следовать нескольким шагам:

1. Определить исходное равновесие:

   Найдем начальную цену и количество, при которых спрос равен предложению. Для этого приравняем функции спроса и предложения: [ Q(D) = Q(S) ] Подставим функции: [ 12,5 - 1,5P = 2 + 2P ] Решим это уравнение для (P): [ 12,5 - 2 = 1,5P + 2P ] [ 10,5 = 3,5P ] [ P = \frac{10,5}{3,5} = 3 ]

   Теперь найдем начальное количество: [ Q = 2 + 2 \cdot 3 = 2 + 6 = 8 ]

   Таким образом, начальная цена равновесия (P = 3), а начальный объем равновесия (Q = 8).

2. Определить новый объем спроса:

   Объем спроса должен уменьшиться на 30%. Начальный объем спроса (Q = 8). Следовательно, новый объем спроса (Q' = 8 \cdot (1 - 0.3) = 8 \cdot 0.7 = 5,6).

3. Найти новую цену, при которой спрос будет равен 5,6:

   Используем функцию спроса для нахождения новой цены (P'): [ Q(D) = 12,5 - 1,5P' ] Подставим новый объем спроса: [ 5,6 = 12,5 - 1,5P' ] Решим это уравнение для (P'): [ 1,5P' = 12,5 - 5,6 ] [ 1,5P' = 6,9 ] [ P' = \frac{6,9}{1,5} = 4,6 ]

4. Определить изменение цены:

   Начальная цена равновесия была (P = 3). Новая цена равновесия (P' = 4,6). Таким образом, цена должна увеличиться на: [ \Delta P = P' - P = 4,6 - 3 = 1,6 ]

Итак, чтобы объем спроса уменьшился на 30%, необходимо увеличить цену на 1,6 единицы.