Функция спроса Qd=25-p, функция предложения Qs=5+3p. Найдите равновесный объем и равновесную цену. Чему...

Для нахождения равновесного объема и равновесной цены на рынке необходимо приравнять функции спроса и предложения, так как в точке равновесия количество товара, которое потребители готовы купить, равно количеству товара, которое производители готовы предложить.

Даны функции спроса и предложения:

• Функция спроса: ( Q_d = 25 - p )
• Функция предложения: ( Q_s = 5 + 3p )

Чтобы найти равновесную цену (( p )), приравняем ( Q_d ) и ( Q_s ):

[ 25 - p = 5 + 3p ]

Теперь решим уравнение:

1. Перенесем ( p ) в правую часть и ( 5 ) в левую часть:

   [ 25 - 5 = 3p + p ]

2. Получаем:

   [ 20 = 4p ]

3. Разделим обе стороны уравнения на 4:

   [ p = 5 ]

Теперь, зная равновесную цену, найдем равновесный объем (( Q )):

Подставим равновесную цену в любую из функций (например, в функцию спроса):

[ Q_d = 25 - 5 = 20 ]

Таким образом, равновесный объем равен 20 единиц, а равновесная цена — 5 денежных единиц.

Теперь найдем излишек потребителя. Излишек потребителя — это разница между максимальной ценой, которую потребители готовы заплатить, и фактической рыночной ценой, умноженная на количество товара.

Максимальная цена, которую потребители готовы заплатить, это точка пересечения функции спроса с вертикальной осью (когда ( Q_d = 0 )):

[ 0 = 25 - p \rightarrow p = 25 ]

Излишек потребителя можно найти как площадь треугольника, образованного под кривой спроса и над линией равновесной цены:

1. Основание треугольника — это разница между максимальной ценой и равновесной ценой: ( 25 - 5 = 20 ).
2. Высота треугольника — это равновесный объем: ( 20 ).

Площадь треугольника (излишек потребителя):

[ \text{Излишек потребителя} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 20 \times 20 = 200 ]

Для графической иллюстрации:

1. Нарисуйте оси: вертикальная ось — цена (( p )), горизонтальная — количество (( Q )).
2. Изобразите прямую спроса, начиная от точки ( (0, 25) ) и заканчивая на оси ( Q ) в точке ( (25, 0) ).
3. Изобразите прямую предложения, начиная от точки ( (0, 5) ) и проходя через точку ( (5, 20) ).
4. Точка пересечения этих линий — точка равновесия (( p = 5 ), ( Q = 20 )).
5. Излишек потребителя — это площадь треугольника, ограниченного вертикальной осью, кривой спроса и горизонтальной линией на уровне равновесной цены.

Таким образом, равновесный объем составляет 20 единиц, равновесная цена — 5 денежных единиц, а излишек потребителя равен 200 денежных единиц.

Равновесный объем и цена: Qd = Qs 25-p = 5+3p 25 = 5+4p 20 = 4p p = 5 Q = 25-5 = 20

Излишек потребителя: Излишек потребителя равен площади треугольника между ценой равновесия и кривой спроса: Излишек потребителя = 0.5 (5-0) (25-5) = 100

Графическая иллюстрация: (вставьте график с кривыми спроса и предложения, равновесной ценой и объемом, а также площадью треугольника)

Для нахождения равновесного объема и цены необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Уравнение равновесия: Qd = Qs 25 - p = 5 + 3p 25 - 5 = 3p + p 20 = 4p p = 5 Qd = 25 - 5 = 20 Qs = 5 + 3*5 = 20

Таким образом, равновесная цена составляет 5, а равновесный объем – 20. Излишек потребителя можно найти как площадь треугольника между ценой равновесия и линией спроса до равновесного объема: Consumer Surplus = 0.5 (25-5) (20) = 200

Графическая иллюстрация прикреплена.