Функция спроса Qd=100-2p, предложения Qs=-20+2p найти равновесие если 1) спрос увеличился на 15%, 2)...

1) Первым шагом найдем новую функцию спроса после увеличения спроса на 15%: Qd = 100 - 2p Qd_new = 100*1.15 - 2p Qd_new = 115 - 2p

Затем найдем новую функцию предложения после увеличения спроса на 15%: Qs = -20 + 2p Qs_new = -20 + 2p

Находим равновесие, приравнивая спрос и предложение: 115 - 2p = -20 + 2p 115 + 20 = 2p + 2p 135 = 4p p = 33.75

Подставляем найденное значение p обратно в любую из исходных функций, например в функцию спроса: Qd = 115 - 2*33.75 Qd = 115 - 67.5 Qd = 47.5

Таким образом, равновесие после увеличения спроса на 15% будет при цене равной 33.75 и количестве товара равным 47.5.

2) Аналогично, найдем новые функции спроса и предложения после снижения предложения на 10%: Qd = 100 - 2p Qd_new = 100 - 2p Qs = -20 + 2p Qs_new = -20*0.9 + 2p Qs_new = -18 + 2p

Находим равновесие, приравнивая спрос и предложение: 100 - 2p = -18 + 2p 100 + 18 = 2p + 2p 118 = 4p p = 29.5

Подставляем найденное значение p обратно в любую из исходных функций, например в функцию спроса: Qd = 100 - 2*29.5 Qd = 100 - 59 Qd = 41

Таким образом, равновесие после снижения предложения на 10% будет при цене равной 29.5 и количестве товара равным 41.

Для нахождения равновесия на рынке, необходимо найти точку, в которой количество товара, предлагаемых продавцами (Qs), равно количеству товара, которые хотят купить покупатели (Qd). Это называется точкой равновесия, и она определяется решением системы уравнений спроса и предложения.

1. Исходное равновесие:

Функция спроса: ( Qd = 100 - 2p )

Функция предложения: ( Qs = -20 + 2p )

В равновесии ( Qd = Qs ):

[ 100 - 2p = -20 + 2p ]

Решим это уравнение для ( p ):

[ 100 + 20 = 2p + 2p ]

[ 120 = 4p ]

[ p = 30 ]

Теперь подставим ( p = 30 ) в одну из исходных функций, чтобы найти количество товара (Q):

[ Qd = 100 - 2 \cdot 30 = 100 - 60 = 40 ]

Таким образом, исходное равновесие: ( p = 30 ) и ( Q = 40 ).

1. Спрос увеличился на 15%:

Новая функция спроса будет:

[ Qd_{\text{new}} = 100 \cdot 1.15 - 2p ]

[ Qd_{\text{new}} = 115 - 2p ]

Новая точка равновесия:

[ 115 - 2p = -20 + 2p ]

Решим это уравнение для ( p ):

[ 115 + 20 = 2p + 2p ]

[ 135 = 4p ]

[ p = 33.75 ]

Теперь подставим ( p = 33.75 ) в новую функцию спроса или исходную функцию предложения, чтобы найти количество товара (Q):

[ Qd_{\text{new}} = 115 - 2 \cdot 33.75 = 115 - 67.5 = 47.5 ]

Таким образом, новое равновесие после увеличения спроса на 15%: ( p = 33.75 ) и ( Q = 47.5 ).

1. Предложение снизилось на 10%:

Новая функция предложения будет:

[ Qs_{\text{new}} = (-20 + 2p) \cdot 0.9 ]

[ Qs_{\text{new}} = -18 + 1.8p ]

Новая точка равновесия:

[ 100 - 2p = -18 + 1.8p ]

Решим это уравнение для ( p ):

[ 100 + 18 = 2p + 1.8p ]

[ 118 = 3.8p ]

[ p = 31.05 ]

Теперь подставим ( p = 31.05 ) в исходную функцию спроса или новую функцию предложения, чтобы найти количество товара (Q):

[ Qd = 100 - 2 \cdot 31.05 = 100 - 62.1 = 37.9 ]

Таким образом, новое равновесие после снижения предложения на 10%: ( p = 31.05 ) и ( Q = 37.9 ).

Итак, мы нашли новые точки равновесия для каждого из случаев:

1. После увеличения спроса на 15%: ( p = 33.75 ), ( Q = 47.5 ).
2. После снижения предложения на 10%: ( p = 31.05 ), ( Q = 37.9 ).