Функция спроса Qd=100-2p, предложения Qs=-20+2p найти равновесие если 1) спрос увеличился на 15%, 2)...

Для того чтобы найти равновесие на рынке, необходимо установить равенство между функциями спроса и предложения. Давайте сначала рассмотрим исходную ситуацию, а затем анализ изменений в спросе и предложении.

Исходные функции спроса и предложения:

1. Функция спроса: $Q_d=100-2p$
2. Функция предложения: $Q_s=-20+2p$

Нахождение исходного равновесия:

Чтобы найти равновесие, установим $Q_d=Q_s$:

$100-2p=-20+2p$

Перенесем все члены с $p$ в одну сторону, а числовые значения в другую:

$100+20=2p+2p$ $120=4p$ $p=30$

Теперь найдем $Q$, подставив значение $p$ в любую из функций, например, в функцию спроса: $Q=100-2\times 30=40$

Итак, исходное равновесие находится при $p=30$ и $Q=40$.

Изменения в функциях:

1. Спрос увеличился на 15%: Функция спроса становится $Q_d=1.15\times (100-2p$ = 115 - 2.3p ).

2. Предложение снизилось на 10%: Функция предложения становится $Q_s=0.9\times (-20+2p$ = -18 + 1.8p ).

Новое равновесие после изменений:

1) Увеличение спроса на 15%:

Установим равенство спроса и предложения: $115-2.3p=-20+2p$ $115+20=2.3p+2p$ $135=4.3p$ $p\approx 31.40$

Найдем $Q$: $Q=115-2.3\times 31.40\approx 42.78$

2) Снижение предложения на 10%:

Установим равенство спроса и предложения: $100-2p=-18+1.8p$ $100+18=2p+1.8p$ $118=3.8p$ $p\approx 31.05$

Найдем $Q$: $Q=100-2\times 31.05\approx 37.90$

Вывод:

• После увеличения спроса на 15% новое равновесие достигается при цене примерно $p\approx 31.40$ и количестве $Q\approx 42.78$.
• После снижения предложения на 10% новое равновесие находится при цене примерно $p\approx 31.05$ и количестве $Q\approx 37.90$.

Для нахождения равновесия на рынке необходимо приравнять функции спроса и предложения:

Qd = Qs 100 - 2p = -20 + 2p

При решении данного уравнения найдем цену равновесия $p$ и количество товара в равновесии $Q$:

120 = 4p p = 30 Q = 100 - 2*30 = 40

1) Если спрос увеличился на 15%, то новая функция спроса будет Qd = 115 - 2p. Найдем новое равновесие:

Qd = Qs 115 - 2p = -20 + 2p 135 = 4p p = 33.75 Q = 115 - 2*33.75 = 47.5

2) Если предложение снизилось на 10%, то новая функция предложения будет Qs = -22 + 2p. Найдем новое равновесие:

Qd = Qs 100 - 2p = -22 + 2p 122 = 4p p = 30.5 Q = 100 - 2*30.5 = 39

Таким образом, при увеличении спроса на 15% цена равновесия увеличится до 33.75, а количество товара в равновесии до 47.5. При снижении предложения на 10% цена равновесия уменьшится до 30.5, а количество товара в равновесии до 39.