Функция спроса населения на товар Qс=600-3P, а функция предложения данного товара Qп=200-5P. Правительство установило фиксированную цену на товар. Следстви ем данного шага стало увеличение спроса на 10%. Определить, чему равна новая цена?
Функция спроса населения на товар Qс=600-3P, а функция предложения данного товара Qп=200-5P. Правительство установило фиксированную цену на товар. Следстви ем данного шага стало увеличение спроса на 10%. Определить, чему равна новая цена?
Чтобы определить новую цену после фиксации и увеличения спроса на 10%, нужно следовать следующим шагам:
Исходные функции спроса и предложения:
Равновесие на рынке: Для нахождения равновесной цены нужно приравнять спрос и предложение:
[ 600 - 3P = 200 + 5P ]
Решим это уравнение:
[ 600 - 200 = 3P + 5P ] [ 400 = 8P ] [ P = 50 ]
Равновесная цена до вмешательства правительства была ( P = 50 ).
Равновесное количество: Подставим ( P = 50 ) в любую из функций для нахождения равновесного количества, например, в функцию спроса:
[ Q_c = 600 - 3 \times 50 = 600 - 150 = 450 ]
Изменение спроса: Предположим, что правительство установило фиксированную цену, что привело к увеличению спроса на 10%. Значит, новый спрос ( Q_c' ) равен:
[ Q_c' = 450 + 0.1 \times 450 = 450 + 45 = 495 ]
Новая цена: При новой фиксированной цене спрос составляет 495 единиц. Используем функцию спроса для нахождения новой цены:
[ 495 = 600 - 3P' ] [ 3P' = 600 - 495 ] [ 3P' = 105 ] [ P' = \frac{105}{3} = 35 ]
Таким образом, новая фиксированная цена, при которой спрос увеличился на 10%, равна 35.
Для определения новой цены, необходимо рассмотреть взаимодействие спроса и предложения на рынке товара.
Изначально, уравнение равновесия спроса и предложения выглядит следующим образом: Qс = Qп, где Qс - количество товара, которое готовы купить потребители, а Qп - количество товара, предлагаемое производителями.
Подставив функции спроса и предложения в уравнение равновесия, получим: 600-3P = 200-5P. Решив это уравнение, найдем равновесную цену и количество товара: P = 80, Q = 360. Таким образом, изначальная цена равна 80.
После увеличения спроса на 10%, новая функция спроса будет Qс = 660 - 3P. Уравнение равновесия станет следующим: 660-3P = 200-5P. Решив это уравнение, найдем новую цену: P = 76,67.
Таким образом, новая цена товара составит 76,67.
