Функция спроса населения на товар QD = 700 –10P, функция предложения QS = -50 + 2P, где QD – объем спроса в млн. штук в год, P – цена в рублях, QS – объем предложения в млн. штук в год. Рассчитать величину дефицита / избытка товара (в млн штук), если цена на товар установится на уровне 50 рублей.
Для расчета дефицита или избытка товара на рынке, необходимо сначала определить объемы спроса и предложения при заданной цене товара.
Подставим цену ( P = 50 ) рублей в функцию спроса: [ QD = 700 - 10P = 700 - 10 \times 50 = 700 - 500 = 200 \text{ млн штук} ]
Теперь подставим цену ( P = 50 ) рублей в функцию предложения: [ QS = -50 + 2P = -50 + 2 \times 50 = -50 + 100 = 50 \text{ млн штук} ]
Далее сравним полученные значения спроса и предложения:
Рассчитаем величину дефицита товара, так как спрос превышает предложение: [ \text{Дефицит} = QD - QS = 200 - 50 = 150 \text{ млн штук} ]
Таким образом, при цене товара в 50 рублей на рынке будет дефицит в размере 150 млн штук в год.
Для рассчета величины дефицита или избытка товара при цене на уровне 50 рублей, необходимо найти равновесную цену, при которой спрос равен предложению. Для этого подставим значение цены P = 50 в обе функции и найдем объем спроса и предложения:
QD = 700 - 1050 = 700 - 500 = 200 млн. штук QS = -50 + 250 = -50 + 100 = 50 млн. штук
Таким образом, при цене 50 рублей объем спроса на товар составит 200 млн. штук, а предложения - 50 млн. штук. Избыток товара будет равен разнице между спросом и предложением:
Избыток = QD - QS = 200 - 50 = 150 млн. штук
Итак, при цене 50 рублей на товар будет избыток в 150 млн. штук.
Для рассчета дефицита/избытка товара находим равновесную цену, при которой спрос равен предложению:
700 - 10P = -50 + 2P 700 + 50 = 10P + 2P 750 = 12P P = 62,5 рубля
При цене 50 рублей наблюдается избыток товара:
QS - QD = (250) - (700 - 1050) = 100 - 200 = -100 млн. штук
Итак, избыток товара составляет 100 млн. штук.
