Функция спроса на товар QD= 9 - P, функция предложения QS= -2+2P. Предположим, что на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом в размере 2 руб. за единицу. Определить равновесие цены покупателя и продавца с учетом налога.
Функция спроса на товар QD= 9 - P, функция предложения QS= -2+2P. Предположим, что на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом в размере 2 руб. за единицу. Определить равновесие цены покупателя и продавца с учетом налога.
Для решения задачи о равновесии цены с учетом налога, уплачиваемого продавцом, первым делом нужно определить равновесие без учета налога. После этого можно учесть влияние налога на функцию предложения и найти новое равновесие.
Определение равновесия без налога: Функция спроса: ( QD = 9 - P ) Функция предложения: ( QS = -2 + 2P )
Для нахождения равновесия приравниваем ( QD ) и ( QS ): [ 9 - P = -2 + 2P ] [ 9 + 2 = 2P + P ] [ 11 = 3P ] [ P = \frac{11}{3} \approx 3.67 ]
Подставляем ( P = 3.67 ) в любую из функций, например, в функцию спроса для нахождения равновесного количества: [ QD = 9 - 3.67 = 5.33 ]
Итак, без налога равновесная цена составляет примерно 3.67 руб., а равновесное количество - 5.33 единиц.
Введение налога и определение нового равновесия: Налог уплачиваемый продавцом составляет 2 руб. за единицу. Это уменьшает выручку продавца на 2 рубля за каждую проданную единицу, следовательно, для компенсации продавцы захотят увеличить цену. Измененная функция предложения будет выглядеть так: [ QS = -2 + 2(P - T) ] [ QS = -2 + 2(P - 2) ] [ QS = -2 + 2P - 4 ] [ QS = -6 + 2P ]
Теперь приравниваем новую функцию предложения к функции спроса: [ 9 - P = -6 + 2P ] [ 9 + 6 = 2P + P ] [ 15 = 3P ] [ P = 5 ]
Это новая равновесная цена продавца ( P_S ), включая налог. Теперь найдем цену, которую видит покупатель, прибавив налог: [ P_B = P_S + T ] [ P_B = 5 + 2 = 7 ]
Итак, после введения налога равновесная цена, которую платит покупатель, составляет 7 рублей, а цена, которую получает продавец после уплаты налога, равна 5 рублям.
Для определения равновесия цены покупателя и продавца с учетом налога нужно учесть, что налог в размере 2 руб. уплачивается продавцом за каждую единицу товара. Следовательно, цена продажи товара для продавца будет равна цене покупки для покупателя плюс налог.
Таким образом, учитывая функции спроса и предложения, равновесие цены покупателя и продавца с учетом налога можно найти приравнивая спрос и предложение:
9 - P = -2 + 2(P + 2)
9 - P = -2 + 2P + 4
9 - P = 2P + 2
P = 7/3
Таким образом, равновесная цена для покупателя и продавца с учетом налога составляет 7/3 рубля за единицу товара.
