Функция спроса на товар описывается функцией: QD = 1000 – 2p. Определите излишек потребителя при цене...

Излишек потребителя можно определить как разницу между максимальной ценой, которую потребитель готов заплатить за товар, и реальной ценой товара.

Сначала определим, какое количество товара потребители готовы купить по цене 200 рублей: QD = 1000 - 2p QD = 1000 - 2*200 QD = 1000 - 400 QD = 600

Таким образом, при цене 200 рублей потребители готовы купить 600 единиц товара.

Теперь определим максимальную цену, которую потребители готовы заплатить за этот товар: QD = 1000 - 2p 600 = 1000 - 2p 2p = 1000 - 600 2p = 400 p = 200

Итак, максимальная цена, которую потребители готовы заплатить за товар, равна 200 рублей.

Излишек потребителя можно рассчитать как разницу между максимальной ценой и реальной ценой товара: Излишек потребителя = Максимальная цена - Реальная цена Излишек потребителя = 200 - 200 Излишек потребителя = 0

Таким образом, при цене 200 рублей излишка у потребителя нет, так как он платит ровно столько, сколько готов заплатить за товар.

Излишек потребителя при цене 200 руб составит 300 единиц.

Для расчета излишка потребителя необходимо сначала понять, как меняется количество спроса (QD) в зависимости от цены товара (p). В данном случае функция спроса задана уравнением QD = 1000 – 2p. Это означает, что при увеличении цены на одну единицу количество спроса уменьшается на две единицы.

Излишек потребителя (consumer surplus) — это разница между тем, сколько потребители готовы были заплатить за товар, и тем, сколько они фактически заплатили. Это можно представить как площадь треугольника под кривой спроса и над линией текущей цены.

1. Находим максимальную цену (p_max), при которой спрос равен нулю: [ 1000 - 2p = 0 ] [ 2p = 1000 ] [ p = 500 ] Значит, при цене 500 рублей спрос становится равным нулю.

2. Находим количество спроса при заданной цене (p = 200): [ QD = 1000 - 2 \times 200 = 1000 - 400 = 600 ] Таким образом, при цене 200 рублей количество спроса составляет 600 единиц.

3. Рассчитываем излишек потребителя: Излишек потребителя можно вычислить как площадь треугольника, образованного осью цен, линией цены и кривой спроса. Вершины этого треугольника находятся в точках (p = 200, QD = 600) и (p = 500, QD = 0).

   Высота треугольника (разница между максимальной ценой и текущей ценой): [ h = 500 - 200 = 300 ]

   Основание треугольника (количество спроса при текущей цене): [ b = 600 ]

   Площадь треугольника (излишек потребителя): [ A = 0.5 \times b \times h = 0.5 \times 600 \times 300 = 90000 ]

Излишек потребителя при цене 200 рублей составляет 90,000 рублей. Это значение показывает, насколько общая платежеспособность потребителей за данный товар превышает фактическую сумму, которую они заплатили.