Функция спроса на товар имеет вид : Qd=200-20P; Функция предложение: Qs=100P-14. Найти : 1)параметры рыночного равновесия ; 2) Ценовой эластичный спрос и предложения в точки равновесия.
Функция спроса на товар имеет вид : Qd=200-20P; Функция предложение: Qs=100P-14. Найти : 1)параметры рыночного равновесия ; 2) Ценовой эластичный спрос и предложения в точки равновесия.
Для того чтобы найти параметры рыночного равновесия и ценовую эластичность спроса и предложения в точке равновесия, нужно выполнить несколько шагов.
Рыночное равновесие достигается в точке, где количество товара, которое покупатели хотят купить (Qd), равно количеству товара, которое продавцы хотят продать (Qs). Это означает, что мы должны решить уравнение Qd = Qs.
Даны функции спроса и предложения: [ Qd = 200 - 20P ] [ Qs = 100P - 14 ]
Для нахождения равновесной цены (P*), приравняем эти два уравнения:
[ 200 - 20P = 100P - 14 ]
Решим это уравнение для P:
[ 200 + 14 = 100P + 20P ] [ 214 = 120P ] [ P = \frac{214}{120} ] [ P \approx 1.7833 ]
Теперь найдем равновесное количество (Q*):
Подставим найденное значение P* в любую из функций (например, в функцию спроса):
[ Qd = 200 - 20 \times 1.7833 ] [ Qd = 200 - 35.666 ] [ Qd \approx 164.334 ]
Итак, параметры рыночного равновесия:
Ценовая эластичность спроса (Ed) определяется следующим образом: [ Ed = \left( \frac{dQd}{dP} \right) \times \left( \frac{P}{Qd} \right) ]
Ценовая эластичность предложения (Es) определяется следующим образом: [ Es = \left( \frac{dQs}{dP} \right) \times \left( \frac{P}{Qs} \right) ]
Для спроса: [ Qd = 200 - 20P ] [ \frac{dQd}{dP} = -20 ]
Для предложения: [ Qs = 100P - 14 ] [ \frac{dQs}{dP} = 100 ]
Теперь подставим найденные значения P и Q в формулы эластичности.
Для спроса: [ Ed = (-20) \times \left( \frac{1.7833}{164.334} \right) ] [ Ed = -20 \times 0.01085 ] [ Ed \approx -0.217 ]
Для предложения: [ Es = 100 \times \left( \frac{1.7833}{164.334} \right) ] [ Es = 100 \times 0.01085 ] [ Es \approx 1.085 ]
Параметры рыночного равновесия:
Ценовая эластичность:
1) Для нахождения параметров рыночного равновесия необходимо найти точку, в которой спрос равен предложению: Qd = Qs
200 - 20P = 100P - 14
220 = 120P P = 220 / 120 P = 1.83
Подставляем найденное значение цены обратно в любую из функций, чтобы найти количество товара: Qd = 200 - 20*1.83 Qd = 200 - 36.6 Qd = 163.4
2) Чтобы найти ценовую эластичность спроса и предложения в точке равновесия, используем следующие формулы:
Эластичность спроса = (% изменения спроса) / (% изменения цены) Эластичность предложения = (% изменения предложения) / (% изменения цены)
Для нахождения точных значений эластичностей необходимо знать процентное изменение спроса и предложения в точке равновесия.
1) Параметры рыночного равновесия: Qd = Qs 200 - 20P = 100P - 14 220 = 120P P = 1.83 Q = 200 - 20*1.83 = 163.4
2) Ценовая эластичность спроса и предложения в точке равновесия: Эластичность спроса = (dQd/dP) (P/Q) = -20 (1.83 / 163.4) = -0.224 Эластичность предложения = (dQs/dP) (P/Q) = 100 (1.83 / 163.4) = 1.12 Эластичность спроса < 1 (неэластичный), эластичность предложения > 1 (эластичный) в точке равновесия.
