функция спроса на данный товар Qd=8-P,функция предложения данного товара Qs=-4+2P.Определить равновесную цену и равновесный объем продаж.Предположим,на данный товар введем налог 30% от цены,уплачиваемой покупателями.Определить равновесную цену с учетом налога,равновесный объем продаж.
Для определения равновесной цены и объема продаж начнем с установления условий равновесия, когда количество товара, которое потребители желают купить (спрос), равно количеству товара, которое производители желают продать (предложение). Это достигается, когда Qd = Qs.
Нахождение исходной равновесной цены и объема продаж без налога:
Функция спроса: Qd = 8 - P
Функция предложения: Qs = -4 + 2P
Установим их равными для нахождения равновесия: [ 8 - P = -4 + 2P ]
Решим уравнение: [ 8 + 4 = 2P + P ] [ 12 = 3P ] [ P = 4 ]
Таким образом, равновесная цена (P) составляет 4. Теперь найдем равновесный объем продаж (Q): [ Q = 8 - 4 = 4 ] или [ Q = -4 + 2 \times 4 = 4 ]
Равновесный объем продаж составляет 4 единицы.
Введение налога и определение новой равновесной цены и объема продаж:
Предположим, что налог составляет 30% от цены, уплачиваемой покупателями. Пусть Pp - цена, которую платят покупатели, Ps - цена, которую получают продавцы. Налог равен 0.3Pp, следовательно, Ps = Pp - 0.3Pp = 0.7Pp.
Теперь функция предложения примет вид: [ Qs = -4 + 2Ps = -4 + 2(0.7Pp) = -4 + 1.4Pp ]
Уравняем спрос и предложение: [ 8 - Pp = -4 + 1.4Pp ] [ 8 + 4 = 1.4Pp + Pp ] [ 12 = 2.4Pp ] [ Pp = 12 / 2.4 = 5 ]
Таким образом, после введения налога равновесная цена, уплачиваемая покупателями, составляет 5. Цена, которую получают продавцы: [ Ps = 0.7 \times 5 = 3.5 ]
Найдем новый равновесный объем продаж: [ Q = 8 - 5 = 3 ] или [ Q = -4 + 1.4 \times 5 = 3 ]
Равновесный объем после введения налога снизился до 3 единиц.
Итак, без налога равновесная цена составляла 4, объем продаж – 4 единицы. После введения налога равновесная цена, уплачиваемая покупателями, повысилась до 5, а объем продаж сократился до 3 единиц.
Для определения равновесной цены и объема продаж необходимо найти точку, где спрос равен предложению.
Сначала найдем равновесную цену и объем продаж без учета налога. Для этого приравняем функции спроса и предложения:
8-P = -4+2P 8+4 = 2P+P 12 = 3P P = 4
Таким образом, равновесная цена без учета налога составляет 4 единицы. Подставим это значение обратно в любое из уравнений для определения равновесного объема продаж:
Qd = 8-P Qd = 8-4 Qd = 4
Таким образом, равновесный объем продаж без учета налога составляет 4 единицы.
Теперь определим равновесную цену с учетом налога. Налог составляет 30% от цены, уплачиваемой покупателями, то есть 0.3*4 = 1.2. С учетом налога равновесная цена будет равна 4+1.2 = 5.2 единицы.
Для определения равновесного объема продаж с учетом налога снова подставим значение в уравнение спроса:
Qd = 8-P Qd = 8-5.2 Qd = 2.8
Таким образом, равновесный объем продаж с учетом налога составляет 2.8 единицы.
Равновесная цена без налога: P=4, Q=4 Равновесная цена с налогом: P=5.71, Q=2.29
