Функция спроса имеет вид: QD=9-P; Функция предложения: QS=2P-6 Производители уплачивают налог 1,5 ден....

А) До введения налога: Выигрыш производителя = (Цена - Затраты) Количество продукции Выигрыш потребителя = (Выручка - Цена) Количество продукции

1. Находим равновесие на рынке: QD = QS 9 - P = 2P - 6 P = 5 Q = 4

2. Подставляем найденную цену в функции спроса и предложения: QD = 9 - 5 = 4 QS = 2*5 - 6 = 4

3. Вычисляем выигрыш производителя и потребителя: Выигрыш производителя = (5 - 1.5 - 2) 4 = 6 Выигрыш потребителя = (5 - 5) 4 = 0

Б) После введения налога:

1. Находим новую цену, учитывая налог: P' = 5 + 1.5 = 6.5

2. Подставляем новую цену в функции спроса и предложения: QD = 9 - 6.5 = 2.5 QS = 2*6.5 - 6 = 7

3. Вычисляем выигрыш производителя и потребителя после введения налога: Выигрыш производителя = (6.5 - 1.5 - 2) 2.5 = 5 Выигрыш потребителя = (6.5 - 6.5) 2.5 = 0

Таким образом, после введения налога выигрыш производителя уменьшился до 5 денежных единиц, а выигрыш потребителя остался равным 0.

А) Рассмотрим ситуацию до введения налога:

1. Найдем равновесную цену и количество. Для этого приравняем функцию спроса и функцию предложения: [ QD = QS ] [ 9 - P = 2P - 6 ] [ 9 + 6 = 2P + P ] [ 15 = 3P ] [ P = 5 ]

   Подставим P в любую из функций, чтобы найти Q: [ Q = 9 - 5 = 4 ] или [ Q = 2 \times 5 - 6 = 4 ]

   Равновесная цена (P) равна 5, а равновесное количество (Q) равно 4.

2. Выигрыш производителя (производственный излишек) рассчитывается как разница между выручкой и суммой минимальных издержек производства на равновесном уровне выпуска: [ PS = \int{0}^{4} (P - (2Q + 6)) \, dQ ] [ PS = \int{0}^{4} (5 - (2Q + 6)) \, dQ = \int{0}^{4} (5 - 2Q - 6) \, dQ = \int{0}^{4} (-2Q - 1) \, dQ ] [ PS = \left[ -Q^2 - Q \right]_0^4 = (-16 - 4) - (0) = -20 ]

   Однако, поскольку значение получилось отрицательным, это означает, что наши вычисления нужно пересмотреть. Вероятно, лучше использовать площадь треугольника, где высота это разница между равновесной ценой и ценой, при которой предложение равно нулю: [ PS = \frac{1}{2} \times (P - P_0) \times Q = \frac{1}{2} \times (5 - 3) \times 4 = 4 ] где ( P_0 = 3 ) (точка, где QS = 0).

3. Выигрыш потребителя (потребительский излишек) рассчитывается как разница между максимальной готовностью платить и фактически уплаченной ценой: [ CS = \frac{1}{2} \times (P{max} - P) \times Q = \frac{1}{2} \times (9 - 5) \times 4 = 8 ] где ( P{max} = 9 ).

Б) Рассмотрим ситуацию после введения налога:

1. Функция предложения с налогом изменится: [ QS = 2P - 6 - 1.5Q ] [ 2P - 1.5Q = QS + 6 ] Приравняем снова спрос и предложение: [ 9 - P = 2P - 6 - 1.5 \times 4 ] [ 9 - P = 2P - 12 ] [ 21 = 3P ] [ P = 7 ]

2. Посчитаем новый равновесный объем, подставив P в функцию предложения: [ Q = 2 \times 7 - 6 = 8 ]

3. Новые PS и CS: [ PS{new} = \frac{1}{2} \times (7 - 3) \times 4 = 8 ] [ CS{new} = \frac{1}{2} \times (9 - 7) \times 4 = 4 ]

Итак, до налога: PS = 4, CS = 8; после налога: PS = 8, CS = 4.

А) До введения налога: Первоначально найдем равновесную цену и количество товара: QD = QS 9 - P = 2P - 6 9 + 6 = 2P + P 15 = 3P P = 5

Q = 9 - 5 Q = 4

Таким образом, равновесная цена составляет 5 денежных единиц, а равновесное количество товара - 4 единицы.

Выигрыш производителя до введения налога: При равновесной цене производитель получает выручку, равную P Q = 5 4 = 20 денежных единиц.

Выигрыш потребителя до введения налога: Потребитель тратит на товар P Q = 5 4 = 20 денежных единиц.

Б) После введения налога: После введения налога цена для потребителя увеличивается на величину налога, а для производителя цена уменьшается на величину налога.

После введения налога новая цена для потребителя: P' = 5 + 1.5 = 6.5

Новая цена для производителя: P'' = 5 - 1.5 = 3.5

Новое количество товара: Q' = 9 - 6.5 = 2.5

Выигрыш производителя после введения налога: При новой цене производитель получает выручку, равную P'' Q' = 3.5 2.5 = 8.75 денежных единиц.

Выигрыш потребителя после введения налога: Потребитель тратит на товар P' Q' = 6.5 2.5 = 16.25 денежных единиц.

Таким образом, выигрыш производителя уменьшился, а выигрыш потребителя увеличился после введения налога.