Функция спрос на товар Qd=8-p ,функция предложения Qs=-7+2p .Определить излишек потребителя

Излишек потребителя (Consumer Surplus) представляет собой разницу между тем, что потребители готовы заплатить за товар, и тем, что они фактически платят. Он измеряет выгоду, которую получают потребители от покупки товара по рыночной цене.

Для определения излишка потребителя, сначала нужно найти точку равновесия на рынке, где количество товара, которое потребители готовы купить (Qd), равно количеству товара, которое производители готовы предложить (Qs).

Функция спроса: ( Qd = 8 - p ) Функция предложения: ( Qs = -7 + 2p )

Для нахождения равновесной цены и количества, приравниваем Qd к Qs:

[ 8 - p = -7 + 2p ]

Решаем это уравнение:

[ 8 + 7 = 2p + p ] [ 15 = 3p ] [ p = 5 ]

Теперь, подставим равновесную цену ( p = 5 ) в любую из функций (спроса или предложения) для нахождения равновесного количества ( Q ):

[ Qd = 8 - 5 = 3 ] или [ Qs = -7 + 2 \cdot 5 = 3 ]

Итак, равновесное количество ( Q = 3 ) и равновесная цена ( p = 5 ).

Теперь рассчитываем излишек потребителя.

Излишек потребителя - это площадь треугольника, ограниченного кривой спроса, вертикальной линией равновесного количества и горизонтальной линией равновесной цены.

Максимальная цена, которую потребители готовы заплатить за первую единицу товара (цена при Qd = 0):

[ Qd = 8 - p ] [ 0 = 8 - p ] [ p = 8 ]

Разница между максимальной ценой (8) и равновесной ценой (5) составляет 3 единицы. Эта разница - высота треугольника. Основание треугольника - это равновесное количество ( Q = 3 ).

Площадь треугольника (излишек потребителя) рассчитывается по формуле:

[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{Основание} \times \text{Высота} ]

[ \text{Излишек потребителя} = \frac{1}{2} \times 3 \times 3 = 4.5 ]

Таким образом, излишек потребителя составляет 4.5 единицы.

Излишек потребителя - это разница между максимальной ценой, которую потребители готовы платить за товар, и фактической ценой, по которой они его приобрели.

Для определения излишка потребителя необходимо найти равновесную цену и количество товара на рынке. Равновесие на рынке достигается тогда, когда спрос и предложение равны друг другу.

Уравнение спроса: Qd = 8 - p Уравнение предложения: Qs = -7 + 2p

Теперь найдем равновесную цену и количество товара, приравняв спрос и предложение: 8 - p = -7 + 2p 9 = 3p p = 3

Таким образом, равновесная цена товара составляет 3 единицы. Подставив это значение обратно в уравнения спроса и предложения, найдем равновесное количество товара: Qd = 8 - 3 = 5 Qs = -7 + 2*3 = -7 + 6 = -1

Итак, равновесное количество товара на рынке составляет 5 единиц.

Теперь определим излишек потребителя. Для этого найдем площадь треугольника, образованного графиком спроса, предложения и вертикальной линией, проходящей через равновесную цену (3) и перпендикулярной оси количества товара. Площадь этого треугольника и будет являться излишком потребителя.

Площадь треугольника можно найти по формуле S = 0.5 b h, где b - основание треугольника (разница между равновесным количеством товара и количеством товара, соответствующем спросу при цене 0), h - высота треугольника (разница между равновесной ценой и ценой, соответствующей предложению при количестве товара равном 0).

b = 5 (равновесное количество товара) - 0 = 5 h = 3 (равновесная цена) - (-7) = 10

S = 0.5 5 10 = 25

Таким образом, излишек потребителя составляет 25 единиц товара.