Функция предложения на рынке безалкогольных. напитков имеет вид Qs = 120 + 5 Р. Какова ценовая эластичность...

Ценовая эластичность предложения (ε) вычисляется по формуле:

ε = (% изменения количества предложения) / (% изменения цены)

Подставим данные из задачи:

Qs = 120 + 5P P = 10

Qs = 120 + 5*10 Qs = 120 + 50 Qs = 170

Подставляем в формулу для ценовой эластичности:

ε = ((170-120)/120) / ((10-9)/10) ε = (50/120) / (1/10) ε = 0.4167

Ценовая эластичность предложения фирмы при цене Р=10 составляет 0.4167, что означает, что предложение фирмы не очень чувствительно к изменениям цены.

Если рыночные цены возрастут на 10%, то новая цена составит:

10 + 10% от 10 = 10 + 1 = 11

Тогда новое количество предложения:

Qs = 120 + 5*11 Qs = 120 + 55 Qs = 175

Поэтому предложение компании увеличится с 170 до 175 при увеличении цен на 10%.

Ценовая эластичность предложения (Es) измеряет степень изменения количества предлагаемого товара в ответ на изменение цены. Она определяется формулой:

[ E_s = \frac{\Delta Q_s / Q_s}{\Delta P / P} ]

где (\Delta Q_s) — изменение количества предлагаемого товара, (\Delta P) — изменение цены, (Q_s) и (P) — исходные значения количества предлагаемого товара и цены соответственно.

Для функции предложения (Q_s = 120 + 5P):

1. Найдем исходное количество предлагаемого товара (Qs) при цене (Р = 10):

[ Q_s = 120 + 5 \cdot 10 = 120 + 50 = 170 ]

1. Определим изменение цены ((\Delta P)) при увеличении на 10%:

[ \Delta P = 10 \times 0,10 = 1 ]

1. Найдем новое значение цены (P'):

[ P' = 10 + 1 = 11 ]

1. Найдем новое количество предлагаемого товара (Qs') при цене (P' = 11):

[ Q_s' = 120 + 5 \cdot 11 = 120 + 55 = 175 ]

1. Определим изменение количества предлагаемого товара ((\Delta Q_s)):

[ \Delta Q_s = Q_s' - Q_s = 175 - 170 = 5 ]

Теперь используем формулу для расчета ценовой эластичности предложения:

[ E_s = \frac{\Delta Q_s / Q_s}{\Delta P / P} = \frac{5 / 170}{1 / 10} ]

Упростим выражение:

[ E_s = \frac{5}{170} \cdot \frac{10}{1} = \frac{50}{170} = \frac{5}{17} \approx 0.294 ]

Таким образом, ценовая эластичность предложения при цене (P = 10) составляет примерно 0.294. Это означает, что предложение безалкогольных напитков относительно неэластично: изменение цены на 1% приводит к изменению количества предлагаемого товара на 0.294%.

Теперь рассмотрим, как изменится предложение компании при увеличении рыночных цен на 10%.

Мы уже нашли новое количество предлагаемого товара при цене (P' = 11):

[ Q_s' = 175 ]

Исходное количество предлагаемого товара при цене (P = 10) было:

[ Q_s = 170 ]

Таким образом, предложение компании увеличится на:

[ \Delta Q_s = Q_s' - Q_s = 175 - 170 = 5 ]

Или в процентном выражении:

[ \frac{\Delta Q_s}{Q_s} \times 100\% = \frac{5}{170} \times 100\% \approx 2.94\% ]

Поэтому, если рыночные цены возрастут на 10%, предложение компании увеличится примерно на 2.94%.