Функция предложения на рынке безалкогольных. напитков имеет вид Qs = 120 + 5 Р. Какова ценовая эластичность...

Ценовая эластичность предложения вычисляется по формуле:

E = (% изменения количества предложения) / (% изменения цены)

При цене Р=10 функция предложения Qs = 120 + 5*10 = 120 + 50 = 170.

Если цена возрастет на 10%, то новая цена будет 10 1.1 = 11. Подставим новую цену в функцию предложения: Qs = 120 + 511 = 120 + 55 = 175.

Таким образом, процентное изменение количества предложения: (175-170) / 170 100% = 5 / 170 100% ≈ 2.94%

Процентное изменение цены: (11-10) / 10 100% = 1 / 10 100% = 10%

Ценовая эластичность предложения фирмы при цене Р=10 будет равна: 2.94% / 10% = 0.294

Таким образом, ценовая эластичность предложения фирмы при цене Р=10 составляет 0.294.

Если рыночные цены возрастут на 10%, предложение компании увеличится на 2.94%.

Для определения ценовой эластичности предложения (Es) при цене P = 10, нужно сначала использовать формулу ценовой эластичности предложения:

[ Es = \left( \frac{dQs}{dP} \right) \times \left( \frac{P}{Qs} \right) ]

1. Найдем ( \frac{dQs}{dP} ). Функция предложения дана как ( Qs = 120 + 5P ). Производная ( Qs ) по ( P ) будет равна 5.

2. Подставим ( P = 10 ) в функцию предложения, чтобы найти ( Qs ):

[ Qs = 120 + 5 \cdot 10 = 120 + 50 = 170 ]

1. Теперь подставим известные значения в формулу ценовой эластичности предложения:

[ Es = 5 \times \frac{10}{170} = 5 \times \frac{1}{17} \approx 0.294 ]

Таким образом, ценовая эластичность предложения при цене ( P = 10 ) составляет приблизительно 0.294.

Теперь рассмотрим, как изменится предложение компании, если рыночные цены возрастут на 10%.

1. Если цены увеличатся на 10%, новая цена ( P' ) будет:

[ P' = P \times 1.10 = 10 \times 1.10 = 11 ]

1. Подставим новую цену ( P' = 11 ) в функцию предложения, чтобы найти новое количество предложения ( Qs' ):

[ Qs' = 120 + 5 \cdot 11 = 120 + 55 = 175 ]

1. Теперь найдем изменение в количестве предложения:

[ \Delta Qs = Qs' - Qs = 175 - 170 = 5 ]

1. Найдем процентное изменение в количестве предложения:

[ \% \Delta Qs = \left( \frac{\Delta Qs}{Qs} \right) \times 100 = \left( \frac{5}{170} \right) \times 100 \approx 2.94\% ]

Таким образом, если рыночные цены возрастут на 10%, предложение компании увеличится приблизительно на 2.94%.

Итак, ценовая эластичность предложения при цене ( P = 10 ) составляет 0.294, а при увеличении рыночных цен на 10%, предложение компании возрастет на 2.94%.