Если функция спроса задана уравнением P = 10 – Qd, предложения - P = 0,8Qs + 1. Равновесный объем предложения...

Чтобы найти равновесный объем предложения, необходимо определить равновесную цену, при которой объем спроса равен объему предложения. Для этого мы можем приравнять функции спроса и предложения.

Функция спроса задана уравнением: [ P = 10 - Q_d ]

Функция предложения задана уравнением: [ P = 0,8Q_s + 1 ]

Находим равновесную цену, приравняв обе функции: [ 10 - Q_d = 0,8Q_s + 1 ]

При равновесии объем спроса ( Q_d ) равен объему предложения ( Q_s ), обозначим этот объем как ( Q ): [ 10 - Q = 0,8Q + 1 ]

Теперь мы решим это уравнение для ( Q ):

1. Переносим все члены, содержащие ( Q ), в одну сторону: [ 10 - 1 = 0,8Q + Q ] [ 9 = 0,8Q + Q ] [ 9 = 0,8Q + 1Q ] [ 9 = 1,8Q ]

2. Делим обе стороны на 1,8: [ Q = \frac{9}{1,8} ] [ Q = 5 ]

Таким образом, равновесный объем предложения составляет 5 единиц.

Теперь мы можем также найти равновесную цену, подставив найденное значение ( Q ) в одну из функций. Например, подставим в функцию спроса: [ P = 10 - Q ] [ P = 10 - 5 ] [ P = 5 ]

Итак, равновесный объем предложения составляет 5 единиц, а равновесная цена — 5 денежных единиц.

Для нахождения равновесного объема предложения в рамках рыночной экономики необходимо установить равновесие между спросом и предложением, то есть найти точку, где количество товаров, которые производители готовы предложить, совпадает с количеством товаров, которые потребители готовы купить. Это достигается при равенстве цен, то есть ( P{\text{спроса}} = P{\text{предложения}} ).

Итак, даны уравнения:

• Функция спроса: ( P = 10 - Q_d ),
• Функция предложения: ( P = 0,8Q_s + 1 ).

Шаг 1. Установим условие равновесия: Для равновесия ( P{\text{спроса}} = P{\text{предложения}} ), подставим выражения: [ 10 - Q_d = 0,8Q_s + 1. ]

Шаг 2. Учитывая, что в равновесии ( Q_d = Q_s ) (объем спроса равен объему предложения), обозначим равновесный объем как ( Q ). Тогда уравнение примет вид: [ 10 - Q = 0,8Q + 1. ]

Шаг 3. Решим это уравнение: Переносим все члены с ( Q ) в одну сторону, а числа — в другую: [ 10 - 1 = 0,8Q + Q. ] [ 9 = 1,8Q. ]

Разделим обе стороны на 1,8: [ Q = \frac{9}{1,8}. ] [ Q = 5. ]

Шаг 4. Проверим результат: Подставим ( Q = 5 ) в обе функции для проверки равновесной цены:

1. Цена спроса при ( Q_d = 5 ): [ P = 10 - 5 = 5. ]
2. Цена предложения при ( Q_s = 5 ): [ P = 0,8 \cdot 5 + 1 = 4 + 1 = 5. ]

Цены совпадают, значит, расчет верен.

Ответ:

Равновесный объем предложения составляет 5 единиц, а равновесная цена — 5 денежных единиц.