Домохозяйка имеет 100 ден. ед. и решает: сберечь их или потратить. Если она положит деньги в банк, то...

Чтобы разобраться с ситуацией домохозяйки, необходимо рассмотреть несколько экономических понятий, таких как номинальная и реальная процентные ставки, а также влияние инфляции на финансовые решения.

1. Номинальная процентная ставка

Номинальная процентная ставка (i) — это ставка, которую банк предлагает за хранение денег. В данном случае, если домохозяйка положит свои 100 ден. ед. в банк, то через год она получит 114 ден. ед. Таким образом, можно рассчитать номинальную процентную ставку по формуле:

[ i = \frac{F - P}{P} \times 100\% ]

где:

• ( F ) — будущая сумма (114 ден. ед.),
• ( P ) — первоначальная сумма (100 ден. ед.).

Подставляем значения:

[ i = \frac{114 - 100}{100} \times 100\% = 14\% ]

Таким образом, номинальная процентная ставка составляет 14%.

2. Реальная процентная ставка

Реальная процентная ставка (r) учитывает инфляцию и показывает, насколько на самом деле увеличивается покупательская способность денег. Реальная процентная ставка рассчитывается по формуле:

[ r = \frac{1 + i}{1 + \pi} - 1 ]

где:

• ( \pi ) — уровень инфляции (в данном случае 16% или 0.16).

Подставляем значения:

[ r = \frac{1 + 0.14}{1 + 0.16} - 1 = \frac{1.14}{1.16} - 1 \approx -0.0172 \text{ или } -1.72\% ]

Таким образом, реальная процентная ставка составляет примерно -1.72%.

3. Совет домохозяйке

С учетом того, что реальная процентная ставка отрицательная, это означает, что инфляция превышает доход от сбережений. В этом случае домохозяйка теряет покупательскую способность своих денег, если просто положит их в банк. Поэтому, с учетом инфляции, разумнее рассмотреть альтернативные варианты инвестирования, которые могут обеспечить более высокую доходность, чем 14% годовых, или, по крайней мере, защитить капитал от инфляции.

4. Влияние снижения темпа инфляции до 11%

Если темп инфляции снизится до 11% (или 0.11), мы можем снова рассчитать реальную процентную ставку по той же формуле:

[ r = \frac{1 + 0.14}{1 + 0.11} - 1 = \frac{1.14}{1.11} - 1 \approx 0.0270 \text{ или } 2.70\% ]

Теперь реальная процентная ставка составляет 2.70%, что означает, что домохозяйка будет увеличивать свою покупательскую способность, если положит деньги в банк. Это может изменить её решение, и она может рассмотреть возможность сбережения, так как реальная доходность становится положительной.

Заключение

В условиях высокой инфляции домохозяйке следует быть осторожной с простыми сбережениями в банке, так как они могут привести к потере покупательской способности. Однако, при снижении инфляции она может получить выгоду от хранения денег в банке. Важно оценивать не только номинальную, но и реальную доходность, а также рассматривать более выгодные способы инвестирования своих средств.

Для анализа ситуации разберем каждый из пунктов подробно.

1. Номинальная процентная ставка

Номинальная процентная ставка — это процент, который банк обещает выплатить за вклад, без учета инфляции. В данном случае банк предлагает домохозяйке положить 100 денежных единиц на год, и по истечении этого срока она получит 114 денежных единиц. Следовательно, номинальная процентная ставка составляет:

[ i_{\text{ном}} = \frac{\text{Доход - Первоначальная сумма}}{\text{Первоначальная сумма}} \cdot 100\% = \frac{114 - 100}{100} \cdot 100\% = 14\%. ]

Ответ: Номинальная процентная ставка составляет 14%.

2. Реальная процентная ставка

Реальная процентная ставка отражает, насколько доход от вклада превышает уровень инфляции. Она рассчитывается по формуле Фишера:

[ i{\text{реал}} = i{\text{ном}} - \text{Инфляция}. ]

Подставим значения:

[ i_{\text{реал}} = 14\% - 16\% = -2\%. ]

Это означает, что реальная процентная ставка отрицательна, и покупательная способность денег домохозяйки через год снизится, несмотря на номинальный прирост вклада.

Ответ: Реальная процентная ставка составляет -2%.

3. Совет домохозяйке

В данной ситуации нужно учитывать реальную доходность денег. Даже если домохозяйка выберет вариант сбережения (вклад в банк), из-за инфляции её реальная покупательная способность снизится. Рассмотрим два варианта:

• Если домохозяйка потратит деньги сейчас: она сможет купить товары или услуги на сумму 100 денежных единиц.
• Если домохозяйка положит деньги в банк: через год она получит 114 денежных единиц, но из-за инфляции на 16% цены вырастут, и эквивалентная стоимость товаров через год составит:

[ \text{Стоимость товаров через год} = 100 \cdot (1 + 0.16) = 116 \, \text{ден. ед.} ]

Сумма на банковском счету через год (114 денежных единиц) будет меньше реальной стоимости товаров (116 денежных единиц). Это означает, что вклад в банк приведет к снижению покупательной способности.

Рекомендация: В данной ситуации домохозяйке логично потратить деньги сейчас, так как сбережения в банке не защитят её от потерь из-за инфляции.

4. Изменение ситуации при снижении инфляции до 11%

Теперь инфляция снижается до 11%, но номинальная процентная ставка остается неизменной (14%). Рассчитаем реальную процентную ставку:

[ i{\text{реал}} = i{\text{ном}} - \text{Инфляция} = 14\% - 11\% = 3\%. ]

В данном случае реальная процентная ставка становится положительной, что означает, что вклад в банк позволит домохозяйке не только сохранить, но и увеличить покупательную способность её денег. Теперь через год стоимость товаров вырастет меньше:

[ \text{Стоимость товаров через год} = 100 \cdot (1 + 0.11) = 111 \, \text{ден. ед.} ]

Сумма на банковском счету через год (114 денежных единиц) превысит стоимость товаров (111 денежных единиц), обеспечивая реальный прирост покупательной способности.

Рекомендация: При снижении инфляции до 11% домохозяйке будет выгодно положить деньги в банк, так как реальная доходность становится положительной.

Вывод

• При инфляции 16% реальная процентная ставка отрицательна (-2%), и домохозяйке выгоднее потратить деньги сейчас.
• При снижении инфляции до 11% реальная процентная ставка становится положительной (3%), и домохозяйке будет выгодно сберечь деньги в банке.