Цена на некоторый товар выросла с 50 до 60 руб. После ее повышения, спрос составил 2400 шт. Каков был...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для расчета эластичности спроса по цене:

Еd = (% изменения спроса) / (% изменения цены)

Известно, что эластичность спроса по цене в начальной точке составляет Еd = -2. Таким образом, мы можем записать:

-2 = (% изменения спроса) / (% изменения цены)

Также из условия задачи мы знаем, что цена товара выросла с 50 до 60 рублей, что составляет увеличение на 20%. После этого спрос составил 2400 штук.

Теперь мы можем найти процентное изменение спроса:

-2 = (% изменения спроса) / 20

% изменения спроса = -2 * 20 = -40%

Теперь мы можем найти первоначальный спрос, если у нас есть процентное изменение спроса:

2400 = X - 40% от X

2400 = X - 0.4X

2400 = 0.6X

X = 2400 / 0.6

X = 4000

Таким образом, первоначальный спрос составлял 4000 штук.

Для решения задачи нужно воспользоваться формулой эластичности спроса по цене (Epd). Эластичность спроса по цене измеряет чувствительность количества товара, на который предъявляется спрос, к изменению его цены. Формула эластичности спроса по цене выглядит следующим образом:

[ Epd = \frac{\Delta Q / Q_0}{\Delta P / P_0} ]

где:

• ( \Delta Q ) — изменение количества товара;
• ( Q_0 ) — первоначальное количество товара;
• ( \Delta P ) — изменение цены;
• ( P_0 ) — первоначальная цена.

В данной задаче известны следующие параметры:

• Первоначальная цена ( P_0 = 50 ) руб.
• Новая цена ( P_1 = 60 ) руб.
• Количество товара после повышения цены ( Q_1 = 2400 ) шт.
• Эластичность спроса по цене ( Epd = -2 ).

Сначала найдем изменение цены (( \Delta P )):

[ \Delta P = P_1 - P_0 = 60 - 50 = 10 \text{ руб.} ]

Теперь подставим известные значения в формулу эластичности, чтобы выразить изменение количества товара (( \Delta Q )):

[ Epd = \frac{\Delta Q / Q_0}{\Delta P / P_0} ]

Преобразуем формулу, чтобы найти ( \Delta Q ):

[ -2 = \frac{\Delta Q / Q_0}{10 / 50} ]

[ -2 = \frac{\Delta Q}{Q_0} \cdot \frac{50}{10} ]

[ -2 = 5 \cdot \frac{\Delta Q}{Q_0} ]

[ \frac{\Delta Q}{Q_0} = -\frac{2}{5} ]

[ \Delta Q = Q_0 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) ]

Теперь выразим количество товара после изменения цены (( Q_1 )) через первоначальное количество товара (( Q_0 )) и изменение количества товара (( \Delta Q )):

[ Q_1 = Q_0 + \Delta Q ]

[ 2400 = Q_0 + Q_0 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) ]

[ 2400 = Q_0 \cdot \left(1 - \frac{2}{5}\right) ]

[ 2400 = Q_0 \cdot \frac{3}{5} ]

Теперь найдем ( Q_0 ):

[ Q_0 = \frac{2400 \cdot 5}{3} ]

[ Q_0 = 4000 ]

Таким образом, первоначальный спрос на товар составлял 4000 штук.