1) Уравнение функции спроса на капусту Qd=14-3p. Уравнение функции предложения капусты: Qs=-7+4p. Найдите равновесную цену и равновесный объем? 2)Предположим, что на данный товар установлена фиксированная цена, равная 2 ден. ед. Определите размеры неудовлетворенного спроса?
Для решения задач по экономике, связанных с функциями спроса и предложения, необходимо определить равновесные условия и проанализировать последствия введения фиксированной цены.
1) Нахождение равновесной цены и объема:
Равновесие на рынке достигается в точке, где количество товара, которое покупатели хотят купить (Qd), равно количеству товара, которое продавцы хотят продать (Qs). Это означает, что нужно решить уравнение:
[ Qd = Qs ]
Подставим уравнения функций спроса и предложения:
[ 14 - 3p = -7 + 4p ]
Чтобы найти равновесную цену (p*), решим это уравнение:
Переносим все члены с переменной p в одну сторону уравнения: [ 14 + 7 = 4p + 3p ]
Получаем: [ 21 = 7p ]
Разделим обе стороны на 7: [ p = 3 ]
Таким образом, равновесная цена (p*) составляет 3 денежные единицы.
Теперь найдем равновесный объем (Q*):
Подставим равновесную цену в любое из уравнений (лучше подставить в оба для проверки):
В уравнение спроса: [ Qd = 14 - 3 \times 3 = 14 - 9 = 5 ]
В уравнение предложения: [ Qs = -7 + 4 \times 3 = -7 + 12 = 5 ]
Таким образом, равновесный объем (Q*) составляет 5 единиц.
2) Анализ фиксированной цены:
Теперь предположим, что установлена фиксированная цена равная 2 денежным единицам. Необходимо определить размеры неудовлетворенного спроса.
Подставим фиксированную цену в уравнения спроса и предложения:
Для спроса при цене 2: [ Qd = 14 - 3 \times 2 = 14 - 6 = 8 ]
Для предложения при цене 2: [ Qs = -7 + 4 \times 2 = -7 + 8 = 1 ]
Неудовлетворенный спрос — это разница между количеством, которое потребители хотят купить, и количеством, которое производители готовы предложить при данной фиксированной цене:
[ Неудовлетворенный спрос = Qd - Qs = 8 - 1 = 7 ]
Таким образом, при фиксированной цене 2 денежные единицы, неудовлетворенный спрос составляет 7 единиц. Это означает, что покупатели хотят приобрести больше капусты, чем производители готовы предложить по этой цене.
1) Для нахождения равновесной цены и объема необходимо приравнять функции спроса и предложения: Qd = Qs 14-3p = -7+4p 14+7 = 3p+4p 21 = 7p p = 3
Таким образом, равновесная цена составляет 3 денежные единицы. Подставим значение p обратно в любое уравнение (например, Qd=14-3p): Qd = 14-3*3 Qd = 14-9 Qd = 5
Таким образом, равновесный объем составляет 5 единиц капусты.
2) Размеры неудовлетворенного спроса можно найти, вычислив разницу между равновесным объемом и объемом, соответствующим установленной фиксированной ценой: Qs(по фиксированной цене) = -7+4*2 = 1 Неудовлетворенный спрос = Qd - Qs = 5 - 1 = 4
Таким образом, размеры неудовлетворенного спроса составляют 4 единицы капусты.
